Los Mosaicos árabes y la geometría

Los matemáticos siempre hablan de la belleza de las matemáticas, de su pureza y no dejan de elogiarla. Para los que no dominamos lo suficiente esa área como para apreciar su belleza en forma abstracta, necesitamos muestras más tangibles de ello, como en la geometría.

Es por esto que me llamó la atención este artículo publicado en La Nación, que nos muestra cómo los arquitectos islámicos de hace más de quinientos años ya usaban formas geométricas complejas en sus diseños. Son tan complejas que hasta hace poco hemos logrado entender cómo "funcionan".

Ciencia/Salud
Sábado 24 de Febrero de 2007

Science
Los mosaicos árabes, geometría de avanzada
Son prueba de una cultura sofisticada

Los intrincados mosaicos decorativos característicos de la arquitectura medieval en el mundo islámico exhiben un concepto geométrico de avanzada que los matemáticos occidentales lograron descifrar 500 años más tarde, según publica la revista Science.

Un estudio realizado por un equipo de investigadores de las universidades de Harvard y de Princeton, en los Estados Unidos, confirma que la simetría casi perfecta de los motivos utilizados corresponde a un concepto que los matemáticos y los físicos de Occidente descubrieron en la década del 70, llamado geometría cuasicristalina decagonal avanzada.


En el proceso de creación de esos mosaicos, los científicos explican que los artesanos islámicos del siglo XV utilizaron regla y compás para elaborar patrones de diseño que prueban la sofisticación de la cultura islámica medieval. Esos patrones, denominados girih por los investigadores, constan de un conjunto de cinco polígonos contiguos (un decágono, un pentágono, un diamante, un hexágono y una "corbata"). Cada uno de ellos incluye un patrón lineal decorativo único, que a menudo se superpone con una red de líneas en zigzag.

"Esto demuestra el importante papel que tenían los matemáticos medievales en la civilización árabe musulmana y que se trataba de una cultura mucho más sofisticada de lo que se pensaba hasta ahora", dijo Peter Lu, investigador de la Universidad de Harvard y coautor del estudio, junto con Paul Steinhardt, de la Universidad de Princeton.

"Se trataba solamente de una técnica que los artesanos usaban para ensamblar estos mosaicos más fácilmente", agregó. Los investigadores comprobaron que, en 1400, los artesanos utilizaron en sus diseños pequeños conjuntos de azulejos poligonales porque era un método más preciso que otros sistemas de la época. Esto es considerado una gran innovación en las matemáticas y el diseño islámicos.


"Si las reglas y los compases permiten realizar líneas simples, probablemente habría sido necesario un sistema mucho más complejo para explicar completamente los mosaicos con una simetría decagonal perfecta", destacó Lu.

Aunque cada motivo se puede desarrollar individualmente mediante la utilización de herramientas muy básicas, precisó el investigador, puede ser muy complejo reproducirlos a gran escala sin crear enormes distorsiones geométricas.

En el siglo XV, los patrones que los artesanos utilizaban para crear los mosaicos se habían vuelto muy intrincados, de ahí que muy pocas personas fueran consideradas aptas para elaborar lo que los matemáticos de hoy llaman diseños cuasicristalinos.

El reconocido matemático británico Roger Penrose (Universidad de Oxford) fue quien en los años setenta logró describir por primera vez en Occidente ese concepto geométrico complejo. Demostró que azulejos gruesos y delgados con forma de rombo podían cubrir un plano y crear un patrón no repetitivo con una simetría rotacional, es decir que se la puede hacer girar menos de 360° alrededor de un punto fijo sin que deje de verse con la forma exactamente igual antes de comenzar a girarla.

http://www.lanacion.com.ar/cienciasalud/nota.asp?nota_id=886294
LA NACION | 24.02.2007 | Página 20 | Ciencia/Salud

Copyright 2007 SA LA NACION | Todos los derechos reservados

Se puede hallar un poco más de información en el sitio de la revista Science.

Categoría: Matemática, Arte