Escalas y terremotos.

A propósito del terremoto que sacudió a nuestro país el pasado jueves 18 y que dejó a muchas personas asustadas, les dejo esta nota de Adrián Paenza sobre el uso de la escala de Richter para medir la intensidad de los movimientos telúricos

Domingo, 21 de Enero de 2007
Escala de Richter
Por Adrián Paenza

Cada vez que hay un terremoto, todos los diarios, los canales de televisión, las radios..., en realidad todos los periodistas que hablan del tema, usan la escala de Richter. Es decir, cuantifican el terremoto con un número.

Por ejemplo, se escucha decir: "El sismo registró una marca de 5.1 en la escala de Richter, por lo que los científicos no lo consideraron muy importante". Sin embargo, si bien uno entiende que uno de 6.1 es más potente, no queda claro qué mide, ni si la diferencia de una unidad que hay entre 5.1 y 6.1 hace que un sismo sea mucho más devastador que otro.

Esencialmente el problema es que no se entiende qué mide ese "numerito".

Lo que me apuro a decir es que un sismo de 6.1 es diez veces más potente que uno de 5.1. O sea, esos números engañan en principio, porque si bien están cerca, eso no significa que los daños que generan puedan ser considerados equivalentes. De hecho, un sismo que registra 7.1 en la escala de Richter, por ejemplo, es cien veces más fuerte que el de 5.1 . Es decir: cada "salto" de una unidad significa que el terremoto fue (potencialmente) diez veces más intenso que el anterior.

Un terremoto como el que hubo en Chile, en 1960, marcó 9.0 en la escala de Richter, y por lo tanto fue mil veces más potente que el que se registró en Nevada en 1994 que registró 6.0

Para ponerlo en términos ligeramente más matemáticos, pensémoslo así:

10^3 = 10 x 10 x 10 = 1.000
10^4 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000
10^5 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000
10^6 = 1.000.000
10^8 = 100.000.000

Algunas preguntas:

a) ¿Cuál es la diferencia entre 10^3 y 10^4?
b) ¿Y entre 10^4 y 10^6?
c) ¿Y entre 10^5 y 10^8?

Creo que usted puede concluir solo/a las respuestas.

a) 10^4 es 10 veces más grande que 10^3
b) 10^6 es 100 veces más grande que 10^4
c) 10^8 es 1000 veces más grande que 10^5

Ahora bien. Cuando uno habla de lo que marcó un terremoto en la escala de Richter, de los números que habla en realidad es de los exponentes que figuran en las partes a), b) y c).

Es decir: uno dice que marcó 5, pensando que en realidad es 10^5 = 100.000, pero si marcó 6, es porque está hablando de 10^6 = 1.000.000.

Los científicos usan estos "numeritos" (los exponentes) cuando trabajan con cantidades muy grandes. No están tan preocupados por distinguir entre 1.037.804 y 1.273.517, pero sí importa, y mucho, la diferencia entre diez mil y cien mil (por poner un ejemplo). En este último caso hay dos órdenes de magnitud de distancia entre uno y otro.

Pero ahora, quiero sorprenderlo con algo: ¿sabe de qué estuvimos hablando todo el tiempo? De logaritmos. Sí, de logaritmos.

El número cinco que figura en

10^5 (= 100.000) es el logaritmo de cien mil. Y el número seis que figura en
10^6 (= 1.000.000) es el logaritmo de un millón.

Y lo mismo con todos los otros. De hecho, el logaritmo de 10n, es n. Y me interesa ponerlo aun de otra manera: "Cuando uno calcula el logaritmo de un número, lo que está haciendo es contar el número de dígitos que tiene el número".

Por ejemplo, el logaritmo de 10^5 es cinco, y justamente 10^5 = 100.000, que tiene cinco dígitos (después del uno).

El logaritmo de 10^6 es seis, y justamente 10^6 = 1.000.000 (un millón), que tiene seis dígitos (también después del uno).

Usted convendrá conmigo que saber el número de dígitos que tiene un número sirve para aprender cuán grande es ese número.

Por ejemplo, si uno tuviera que calcular (aproximadamente) el logaritmo del número
132,798,253,673 entonces, uno cuenta el número de dígitos (después del 1), y como eso da once, eso significa que:

log(132,798,253,673) es aproximadamente igual a 11 (*)

Para terminar, algo más sobre Richter. El Dr. Charles F. Richter hizo una contribución considerada esencial para estimar la magnitud de un sismo. En su trabajo más reconocido, en 1935, mostró que había una forma de medir las ondas sísmicas que irradiaban todos los terremotos. Juntó los datos de diversos episodios similares (de varios sismos) y desarrolló un sistema para estimar su gravedad. De hecho, la escala que diseñó mide la magnitud de un terremoto de acuerdo con la cantidad de energía liberada en el foco del sismo.

Como escribí más arriba, cuando se produce un salto de una unidad en esa escala, es porque el terremoto es diez veces más potente, mientras que la energía que libera, es ¡treinta veces! mayor. Cada salto en la escala de Richter implica multiplicar por 30 la energía.

Richter mostró que cuanto mayor es la energía intrínseca de un terremoto, mayor es la amplitud de la onda.

Por otro lado, es esencial saber a qué profundidad se produce el sismo, dato que es tan importante como la magnitud. No es lo mismo tener un terremoto a 300 kilómetros de la superficie que uno a 14 o 15.

De hecho, los terremotos más destructivos que tuvimos en Argentina, como el de San Juan de 1944, tenía un hipocentro (el punto en el cual se produce la fractura de la corteza terrestre que genera un terremoto y donde se produce también la liberación de la energía) a 12 kilómetros de profundidad. Como es fácil imaginar, desde esa profundidad la energía llegó casi intacta, sin amortiguarse en las capas internas de la Tierra. Esa es la razón por la cual las ondas superficiales fueron muy destructivas y llevaban una gran velocidad. De hecho, hace pocos días, hubo un terremoto en Santiago del Estero, pero fue tan profundo que resultó virtualmente indetectable.

Los datos que hay que conocer, son los siguientes:

Magnitudes de Richter	Efectos del terremoto
Menos de 3.5	En general, no se sienten, pero se registran.
Entre 3.5 y 5.4	Se sienten, pero rara vez causan daños.
Menos de 6.0	A lo sumo, daños menores en edificios bien diseñados. Pueden causar daños mayores en construcciones precarias en regiones pequeñas.
Entre 6.1/6.9	Pueden ser destructivos en áreas de cerca de 100 km donde vive gente.
Entre 7.0-7.9	Terremoto importante. Puede causar daños muy severos en áreas grandes
8 o mayor	Gran terremoto. Puede causar daños muy grandes en áreas de cientos de kilómetros.

Si bien los números de la escala van entre 0 y 9, teóricamente no hay límite superior. El sismógrafo es uno de los primeros instrumentos que aparecieron para medir los terremotos. En realidad, se usa para detectarlos, medirlos y graficar curvas de los sismos y otras vibraciones de la Tierra.

* Si uno quiere ser un poco más preciso, debería escribir

132,798,253,673 ~ (1.3) x 1011

donde el símbolo ~ significa "aproximadamente igual a".

Por lo tanto, el log ((1.3) x 1011) ~ 11

Una nota más: el prestigioso científico argentino Víctor Ramos, doctor en Ciencias Geológicas y ex vicedecano de Exactas (UBA), revisó el texto y lo mejoró. Los aciertos son de él. Los potenciales errores corren por mi cuenta.

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Ya sé que está un poco matemático el asunto, pero la idea es comprender de dónde sale la escala de Richter.

PD. Mis disculpas por el formato de la nota.

Categoría: Ciencia